Warmer Globe · Aliment pentru gândire

Căldură din distanță

Motorul transformă geografia în căldură, traducând spațiul dintre locuri într-o strălucire care ghidează fiecare presupunere spre țara ascunsă.

Scris și editat în limba engleză. Această versiune în română a fost produsă prin traducere automată; acolo unde precizia contează, originalul în engleză este autoritatea. Citiți originalul în engleză →

Tura de bază a motorului

În inima jocului stă o buclă simplă, care se repetă la fiecare tură de joc. O țară așteaptă ascunsă, iar jucătorul numește o alta. Motorul citește latitudinea și longitudinea acelei presupuneri, măsoară cât de departe se află de țara ascunsă și returnează o strălucire care îi spune jucătorului dacă trebuie să se deplaseze spre nord sau spre sud, spre est sau spre vest. Ciclul continuă până când țara ascunsă este găsită sau până când expediția se încheie. Fiecare presupunere o alimentează pe următoarea, iar căldura devine singurul semnal pe care jucătorul îl are pentru a-și ghida gândirea. ³

Motorul tratează fiecare țară ca pe o pereche de numere. Latitudinea arată cât de departe se află un loc de ecuator, iar longitudinea arată cât de departe se află de meridianul zero. Aceste două coordonate definesc un singur punct pe suprafața Pământului. Motorul stochează fiecare țară în acest fel, iar orice comparație între două țări devine o comparație între două perechi de numere. Distanța dintre ele este calculată matematic, iar acea distanță devine căldura pe care o vede jucătorul. ¹

Ceea ce numește jucătorul nu este doar un cuvânt, ci un loc cu coordonate precise. Motorului nu îi pasă de numele în sine. Îi pasă de locul spre care indică acel nume. Căldura care apare nu spune dacă presupunerea este corectă sau greșită în vreun sens cultural. Ea ține de o singură măsurătoare: câți kilometri despart două puncte de pe o sferă. Această măsurătoare este cea care conduce fiecare decizie pe care o ia jucătorul. ³

O presupunere nu este un cuvânt. Este o coordonată care așteaptă să fie măsurată.

Țara ascunsă

Fiecare rundă începe cu o țară pe care jucătorul nu o cunoaște. Această țară este aleasă din mulțimea tuturor țărilor și este păstrată de motor în secret. Jucătorul nu are nicio cale de a o vedea direct. Singurul mod de a afla ceva despre ea este căldura care apare după fiecare presupunere. Motorul stochează țara ascunsă ca latitudine și longitudine, exact ca pe orice altă țară din joc. ²

Țara ascunsă nu este aleasă la întâmplare în sensul de a fi imprevizibilă. Ea este extrasă dintr-o sămânță, un număr care determină ce țară apare. Aceasta înseamnă că aceeași sămânță produce întotdeauna aceeași țară ascunsă. Jocul zilnic folosește o sămânță bazată pe dată, astfel încât toți cei care joacă în aceeași zi lucrează cu aceeași țară ascunsă. Acest lucru face jocul reproductibil și consecvent pentru toți jucătorii. ³

Deoarece țara ascunsă este stocată sub formă de coordonate, motorul o poate compara cu orice altă țară folosind aceeași metodă. Nu există niciun tratament special pentru țara ascunsă. Ea este doar un alt set de valori de latitudine și longitudine. Singura diferență este că nu este dezvăluită până când jucătorul o ghicește sau până când expediția se încheie. Jucătorul trebuie să îi deducă poziția din căldura presupunerilor sale. ³

Presupunerea și coordonatele ei

Când jucătorul tastează numele unei țări, motorul caută acel nume în lista sa cu toate țările. Fiecare țară are stocate împreună cu ea o latitudine și o longitudine fixe. Motorul preia aceste numere pentru țara presupusă. Acum are două perechi de coordonate: una pentru presupunere și una pentru țara ascunsă. Motorul poate acum să măsoare distanța dintre ele. ³

Latitudinea unei țări spune cât de departe se află aceasta de ecuator. Această valoare merge de la zero la ecuator până la nouăzeci la poli. Longitudinea spune cât de departe se află de meridianul zero, care trece prin Greenwich. Această valoare merge de la zero până la o sută optzeci de grade spre est sau spre vest. Împreună, aceste două numere fixează un singur loc pe suprafața Pământului. Motorul folosește aceste numere pentru fiecare comparație. ²

Ceea ce numește jucătorul devine o pereche de numere pe care motorul le poate folosi. Numele în sine este irelevant pentru calcul. Fie că jucătorul presupune o țară de lângă ecuator sau una de lângă poli, motorul o tratează la fel. Preia latitudinea și longitudinea și măsoară distanța până la țara ascunsă. Căldura care apare este pur și simplu o funcție a acelei distanțe. ³

Motorul citește coordonate, nu nume. Căldura este distanța făcută vizibilă.

Măsurarea spațiului dintre ele

Distanța dintre două țări se măsoară de-a lungul suprafeței Pământului. Pământul este tratat ca o sferă cu o rază medie de aproximativ 6.371 de kilometri. Distanța este drumul cel mai scurt dintre două puncte de pe suprafața acestei sfere. Acest drum se află de-a lungul unui cerc mare, adică un cerc al cărui centru este centrul sferei. Distanța este egală cu unghiul la centru dintre cele două puncte, măsurat în radiani, înmulțit cu raza sferei. ¹

Pentru a calcula această distanță din latitudine și longitudine, motorul folosește formula haversin. Această formulă este precisă numeric chiar și pentru distanțe mici, acolo unde metode mai simple ar pierde din precizie. Formula haversin ia latitudinea și longitudinea ambelor puncte și returnează distanța dintre ele. Această distanță se măsoară în kilometri, pentru că raza Pământului este dată în kilometri. Cea mai mare distanță posibilă dintre două puncte de pe o sferă este distanța dintre antipozi, care este de aproximativ 20.000 de kilometri. ¹

Distanța pe cercul mare este metoda standard de măsurare a distanțelor pe o sferă. Este folosită pe scară largă în navigație tocmai din acest motiv. Tratarea Pământului ca o sferă păstrează rezultatul precis în limita a aproximativ o jumătate de procent față de distanța reală. Acest nivel de precizie este suficient pentru scopurile jocului. Căldura care apare reflectă această distanță, scalată la un interval pe care jucătorul îl poate citi. ¹

De la distanță la căldură

Motorul transpune distanța într-o valoare de căldură pe care o vede jucătorul. Această transpunere este lină și continuă. Când distanța este zero, căldura se citește ca fierbere. Pe măsură ce distanța crește, căldura scade lin. Căldura nu se aplatizează niciodată complet, nici măcar în partea îndepărtată a lumii. Aceasta înseamnă că două presupuneri îndepărtate pot fi totuși deosebite una de alta prin valorile lor de căldură. ³

Scara de căldură este concepută astfel încât presupunerile mai apropiate să se citească întotdeauna mai fierbinți. O presupunere mai aproape de țara ascunsă va străluci întotdeauna mai intens decât una mai îndepărtată. Aceasta creează un gradient pe care jucătorul îl poate urma. Deplasarea spre țara ascunsă crește căldura. Deplasarea în direcția opusă o scade. Jucătorul folosește acest gradient pentru a-și ajusta următoarea presupunere. ³

Transpunerea este strict monotonă. Nu există platouri sau regiuni plate. Fiecărei distanțe îi corespunde o valoare de căldură unică. Aceasta garantează că valoarea căldurii oferă întotdeauna informații utile. Chiar și atunci când o presupunere se află în partea opusă a lumii, valoarea ei de căldură este distinctă de cea a oricărei alte presupuneri îndepărtate. Jucătorul poate învăța totuși ceva din fiecare încercare. ³

Căldura este distanța transpusă într-o scară pe care jucătorul o poate urma.

Azimutul ca direcție

Pe lângă distanță, motorul calculează și azimutul inițial de la presupunere spre țara ascunsă. Acest azimut este o direcție de busolă care indică de la locul presupus spre locul ascuns. Se măsoară în grade, cu nordul la zero, estul la nouăzeci, sudul la o sută optzeci și vestul la două sute șaptezeci. Azimutul îi spune jucătorului în ce direcție generală să se deplaseze pentru a se apropia. ³

Azimutul se calculează din latitudinea și longitudinea ambelor puncte. El dă direcția în care s-ar călători de-a lungul cercului mare de la presupunere până la țara ascunsă. Această direcție nu este neapărat constantă pe tot parcursul drumului, dar este direcția din punctul de plecare. Azimutul oferă o îndrumare suplimentară, dincolo de căldură. ³

Nu orice afișaj îi arată jucătorului azimutul. Azimutul este calculat de motor și poate fi folosit de interfață pentru a oferi indicii. Jucătorul poate vedea o săgeată de busolă, un indicator de direcție sau niciun indiciu de direcție. Azimutul există ca valoare calculată indiferent dacă este afișat sau nu. El face parte din calculul complet al motorului pentru fiecare presupunere. ³

Expediția cu cinci opriri

Fiecare rundă a jocului este structurată ca o expediție cu cinci opriri. Sămânța extrage cinci țări ascunse distincte, într-o ordine fixă, iar jucătorul le parcurge pe rând. Nu există nicio limită de presupuneri la o oprire; jucătorul continuă să numească țări, învățând din căldura fiecărei încercări, până când țara ascunsă este găsită. ³

Structura de expediție dă jocului un început și un sfârșit. Rezolvarea unei opriri dezvăluie următoarea țară ascunsă, iar expediția se încheie când toate cele cinci au fost găsite. Costul călătoriei se numără în presupuneri: o oprire valorează o mie de puncte când țara ei este găsită din prima presupunere, cu o sută mai puțin pentru fiecare presupunere suplimentară de care este nevoie, și niciodată mai puțin de o sută, astfel încât o țară găsită dintr-o singură presupunere valorează de zece ori mai mult decât una găsită din zece. ³

Această structură face parte din designul jocului zilnic. În fiecare zi, o nouă sămânță produce un nou lanț de cinci țări ascunse, iar fiecare jucător începe aceeași expediție nouă. Sămânța garantează că toți jucătorii din aceeași zi au în față aceleași cinci țări, în aceeași ordine. Aceasta creează o experiență comună pentru toți participanții. ³

Determinism bazat pe sămânță

Țara ascunsă și ordinea jocului sunt determinate de o sămânță. O sămânță este un număr care controlează selecția aleatorie a țării ascunse. Aceeași sămânță produce întotdeauna aceeași țară ascunsă. Acest lucru face jocul determinist și reproductibil. Când jocul zilnic folosește o sămânță bazată pe dată, toți jucătorii din acea zi primesc aceeași țară ascunsă. ³

Determinismul bazat pe sămânță este o tehnică standard în designul de jocuri. Ea permite jocului să fie consecvent între rulări diferite și jucători diferiți. Sămânța poate fi împărtășită, iar oricine o are poate reproduce exact același joc. Acest lucru este util pentru a împărtăși jocuri, pentru a verifica rezultate și pentru a crea provocări care au un singur răspuns corect.

Sămânța nu influențează felul în care motorul calculează distanța sau căldura. Acele calcule sunt pur matematice și depind doar de latitudinea și longitudinea țărilor. Sămânța determină doar ce țară este ascunsă. Odată ce țara ascunsă a fost aleasă, restul jocului se desfășoară după regulile distanței și ale căldurii. ³

Sources & notes

This game's own engine, which is pure and deterministic and never touches the page. Warmer Globe is a guessing game: a country is hidden, and the player names countries to home in on it. Each guess is scored by how close it sits to the hidden country, and the closer it is the hotter it glows, a guess exactly on the target reads as boiling, and the heat falls off smoothly with distance, cooling toward the far side of the world without quite levelling out, so even two distant guesses can be told apart. That closeness is a great-circle distance: the engine holds each country's latitude and longitude and measures the distance between two points with the haversine formula, taking the Earth's radius as about six thousand three hundred seventy-one kilometres and the greatest possible separation, at the antipode, as about twenty thousand kilometres. It also computes the initial bearing from a guess toward the target, a compass direction to point the way. A round is a five-stop expedition, and the hidden country and the order are drawn from a seed, so the daily game is the same for everyone.
"Great-circle distance," Wikipedia, the great-circle distance is the shortest distance between two points on the surface of a sphere, measured along the surface rather than through its interior. It lies along a great circle, whose centre is the sphere's centre, and equals the central angle between the points, in radians, times the sphere's radius. For points on the Earth, given by latitude and longitude and treating the Earth as a sphere of mean radius about six thousand three hundred seventy-one kilometres, the distance is usually computed with the haversine formula, which stays accurate even for small distances where simpler methods lose precision; treating the Earth as a sphere keeps the result within about half a percent, so the method is widely used in navigation. en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance.
"Geographic coordinate system," Wikipedia, a geographic coordinate system specifies locations on the Earth using coordinates, most commonly latitude and longitude. Latitude is the angle north or south of the equator, from zero degrees there to ninety at the poles, its lines called parallels; longitude is the angle east or west of the prime meridian through Greenwich, from zero to one hundred and eighty degrees, its lines called meridians; together they form a grid called the graticule. The system was invented by Eratosthenes in the third century before the common era, improved by Hipparchus, and refined by Ptolemy in the second century, and in 1884 an international conference fixed Greenwich as the reference for the prime meridian. Near the equator one degree of latitude spans about one hundred and eleven kilometres. en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_system.
Further reading on Great-circle distance, Great Circle -- from Wolfram MathWorld. mathworld.wolfram.com.