Q valorează zece puncte, iar E valorează un punct. Acest singur fapt ascunde o mică teorie a limbajului, un argument despre informație și un motiv pentru care punga cu piese a jocului arată diferit în spaniolă decât în engleză.
Regula de punctaj pe care o întâlnești în prima ta mutare nu este o alegere estetică. Este o măsurătoare. La sfârșitul anilor 1930, un arhitect fără loc de muncă pe nume Alfred Mosher Butts a pornit să construiască un joc de cuvinte care să nu fie nici pur noroc, nici pur vocabular, și avea nevoie de o metodă principiată de a evalua fiecare literă. Așa că a făcut ceea ce face un inginer: a numărat. Butts a înregistrat cât de des apărea fiecare literă în sursele tipărite ale epocii sale, prima pagină a The New York Times fiind printre ele, alături de Herald Tribune și The Saturday Evening Post.1
Din acele tabele, el citea simultan două numere. numărul, adică câte piese din fiecare literă intră în sac, urmărește cât de frecventă este litera în scrierea reală. valoarea funcționează invers: cu cât litera este mai rară, cu atât un joc care o utilizează ar trebui să plătească mai mult. Vocalele comune câștigă un singur punct; literele care apar doar în împrumuturi și în colțuri incomode ale dicționarului câștigă valoarea maximă a jocului. așa cum a formulat-o odată BBC, Butts a făcut Q și X să valoreze zece „pentru că apăreau relativ rar”.2
Așază literele în linie și designul se revelează de la sine. Valoarea în puncte crește aproape monoton pe măsură ce frecvența din lumea reală scade. E este peste tot și ieftină; Z și Q sunt aproape nicăieri și scumpe.
| Litera | Piese în sac | Valoarea în puncte | Frecvența în engleză |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Conturile și valorile sunt setul standard de engleză;3 cifrele de frecvență sunt estimările obişnuite pentru textul englezesc obișnuit.4 WordChess folosește piese cu valoare în puncte și o pungă de 100 de piese ponderată prin frecvență în această tradiție, măsurată din documentele de design ale jocului.
Aici este locul în care o idee clară se lovește de o constrângere dificilă. Dacă valoarea ar recompensa pur și simplu raritatea, punga ideală ar fi umplută cu Q-uri și Z-uri, puncte enorme așteptând să fie revendicate. Dar o pungă este și o mână din care trebuie să joci efectiv. Trasezi șapte ciucuri de valoare mare și rămâi blocat, incapabil să formezi un cuvânt legal. Așa că contul trage în sens opus față de valoare: punga trebuie să conțină litere în proporții aproximativ cele în care limba le folosește, altfel jocul se blochează.
De aceea există exact un Q și de aceea acesta vine cu un singur tovarăș U îngropat printre patru. Singurul Q este prețios pentru că este aproape injucabil și este jucabil deloc doar pentru că celelalte piese din pungă au fost distribuite în proporțiile vieții. Raritatea stabilește recompensa; frecvența menține jocul în mișcare.
Prețul unei piese este stabilit de cât de rar apare litera, dar conținutul pungii este stabilit de cât de des apare. Cele două forțe sunt același fapt, citit înainte și înapoi.
Dacă un set echitabil de piese este o fotografie a frecvenței literelor unei limbi, atunci schimbarea limbii trebuie să schimbe fotografia. Și o face, vizibil. WordChess rulează în 22 de limbi, iar punga este redesenată pentru fiecare, deoarece o distribuție ajustată pentru engleză este pur și simplu greșită în altă parte.3
Seturile de spaniolă vândute în afara Americii de Nord elimină K și W complet; acele litere apar în spaniolă doar în cuvinte împrumutate, astfel încât o pungă fidelă nu le acordă deloc piese.5 Italiana merge și mai departe, omițând J, K, W, X și Y, litere care nu aparțin ortografiei italiene native și apar doar în împrumuturi.5 Literele pe care un jucător englez le prețuiește cu zece puncte fiecare sunt, în altă limbă, nu rare, ci absente. Raritatea nu este o proprietate a unei litere. Este o proprietate a unei litere într-o limbă.
Butts măsura, fără vocabularul pentru a o numi, ceva ce un matematician ar fi formalizat un deceniu mai târziu. În 1948 Claude Shannon a fondat teoria informației pe o afirmație precisă: cu cât un simbol este mai puțin previzibil, cu atât poartă mai multă informație. O literă pe care ai fi putut-o ghici îți spune puțin; una surprinzătoare îți spune mult. Raritatea is informație, iar informația se măsoară în biți.6
In his 1951 paper Predicția și entropia englezei tipărite, Shannon a încercat să cântărească acea cantitate. Tratând literele izolat, engleza atinge aproximativ patru biți pe literă; dar dacă un cititor folosește contextul, faptul că un q all but promises a u, that few words end in v, iar rata reală scade. Experimentele de predicție ale lui Shannon au plasat entropia englezei obișnuite undeva între 0.6 and 1.3 bits per letter.6 Majoritatea a ceea ce scriem este redundantă; literele surprinzătoare fac adevăratul lucru.
Același calcul a modelat deja un cod anterior. Când Samuel Morse și Alfred Vail au construit their alphabet in the 1840s, Vail is said to have studied the type cases al unui atelier de tipografie pentru a afla care litere erau folosite cel mai des, apoi le-a atribuit celor mai frecvente litere cele mai scurte semnale, un singur punct pentru E, un singur cratimă pentru T.7 Coduri scurte pentru litere frecvente; puncte ieftine pentru piese comune; puțini biți pentru cele previzibile. Morse a minimizat timpul pe un fir, Butts a echilibrat un joc, Shannon a numit numărul fundamental, dar toți trei citeau același registru. Valoarea unei litere, se pare, a fost întotdeauna o măsură a cât de mult te putea surprinde.