Q valorează zece puncte, iar E valorează unul. Acest singur fapt ascunde o mică teorie a limbajului, un argument despre informație și motivul pentru care setul de plăci al jocului arată altfel în spaniolă decât în engleză.
Scris și editat în limba engleză. Această versiune în română a fost produsă prin traducere automată; acolo unde precizia contează, originalul în engleză este autoritatea. Citiți originalul în engleză →
Regula de punctare pe care o întâlniți la prima tură nu este o alegere estetică. Este o măsurătoare. La începutul anilor 1930, un arhitect șomer pe nume Alfred Mosher Butts și-a propus să construiască un joc de cuvinte care să nu fie nici pur noroc, nici pur vocabular, și avea nevoie de un mod principial de a stabili prețul fiecărei litere. Așa că a făcut ce face un inginer: a numărat. Butts a socotit cât de des apărea fiecare literă în sursele tipărite ale vremii sale, în primul rând prima pagină a The New York Times, alături de Herald Tribune și The Saturday Evening Post. 1
Din aceste numărători a citit două numere deodată. Numărul de plăci, câte bucăți din fiecare intră în săculeț, urmează cât de frecventă este litera în scrisul real. Valoarea merge în sens invers: cu cât litera e mai rară, cu atât o mutare care o folosește ar trebui să aducă mai mult. Vocalele comune primesc un singur punct; literele care apar doar în cuvinte împrumutate și în colțurile ciudate ale dicționarului primesc maximul jocului. În versiunea engleză, acest maxim este de zece puncte și doar Q și Z îl au; cum a spus odată BBC, Butts „a calculat o valoare pentru fiecare placă măsurând cât de frecvent apărea fiecare literă pe prima pagină a New York Times”. 2
Aliniați literele și designul se dezvăluie. Valoarea în puncte crește aproape monoton pe măsură ce frecvența din lumea reală scade. E este peste tot și e ieftin; Z și Q nu sunt aproape nicăieri și sunt scumpe.
| Literă | Plăci în săculeț | Valoare în puncte | Frecv. în engleză |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Numerele de plăci și valorile sunt cele ale setului englez standard; 3 cifrele de frecvență sunt estimările uzuale pentru textul englezesc obișnuit. 4 WordChess folosește, în această tradiție, plăci cu valoare în puncte și un set de plăci ponderat după frecvență (100 de plăci în engleză, 98 de litere și 2 plăci albe), deși fiecare jucător deține un set complet în loc să extragă dintr-un săculeț, măsurat din documentele de proiectare ale jocului.
Aici o idee curată se lovește de o constrângere dură. Dacă valoarea ar răsplăti pur și simplu raritatea, săculețul ideal ar fi ticsit de Q și Z, puncte enorme care așteaptă să fie revendicate. Dar un săculeț este și o mână din care trebuie efectiv să jucați. Extrageți șapte ciudățenii de mare valoare și rămâneți blocat, incapabil să formați un cuvânt legal. Așa că numărul trage în sens opus valorii: săculețul trebuie să conțină literele aproximativ în proporția în care le folosește limba, altfel jocul se împotmolește.
De aceea există exact un Q și de aceea partenerul său aproape nedespărțit, U, primește patru plăci proprii: un Q și patru U în săculeț, ca să-i dea șansa de a găsi unul. Q-ul solitar este prețios pentru că este aproape imposibil de jucat și poate fi jucat doar pentru că celelalte plăci din săculeț au fost împărțite în propriile proporții ale vieții. Raritatea stabilește răsplata; frecvența ține jocul în mișcare.
Prețul unei plăci e stabilit de cât de rar apare litera, dar conținutul săculețului e stabilit de cât de des apare. Cele două forțe sunt același fapt, citit de la cap la coadă și de la coadă la cap.
Dacă un set corect de plăci este o fotografie a frecvențelor literelor dintr-o limbă, atunci schimbarea limbii trebuie să schimbe fotografia. Și o schimbă, vizibil. WordChess rulează în 22 de limbi, iar setul său de plăci este refăcut pentru fiecare, pentru că o distribuție reglată pentru engleză este pur și simplu greșită în altă parte. 3
Seturile spaniole vândute în afara Americii de Nord renunță complet la K și W; aceste litere apar în spaniolă doar în cuvinte importate, așa că un săculeț fidel nu le dă nicio placă. 5 Italiana merge mai departe și omite J, K, W, X și Y, litere care nu aparțin ortografiei italiene native și apar doar în împrumuturi. 5 Literele pe care săculețul englez le raționalizează la una sau două plăci fiecare sunt, în altă limbă, nu rare, ci absente. Raritatea nu este o proprietate a unei litere. Este o proprietate a unei litere într-o limbă.
Butts măsura, fără să aibă vocabularul pentru asta, ceva ce un matematician avea să formalizeze cam cincisprezece ani mai târziu. În 1948, Claude Shannon a întemeiat teoria informației pe o afirmație precisă: cu cât un simbol este mai puțin previzibil, cu atât poartă mai multă informație. O literă pe care ați fi putut-o ghici vă spune puțin; una surprinzătoare vă spune mult. Raritatea este informație, iar informația se măsoară în biți. 6
În lucrarea sa din 1951, Prediction and Entropy of Printed English („Predicția și entropia englezei tipărite”), Shannon și-a propus să cântărească această cantitate. Tratând literele izolat, engleza ajunge la aproximativ patru biți pe literă; dar lăsați un cititor să folosească contextul, faptul că un q aproape garantează un u, că puține cuvinte se termină în v, și rata reală se prăbușește. Experimentele de predicție ale lui Shannon au plasat entropia englezei obișnuite undeva între 0,6 și 1,3 biți pe literă. 6 Cea mai mare parte din ceea ce scriem este redundantă; literele surprinzătoare fac adevărata muncă.
Aceeași contabilitate modelase deja un cod mai vechi. Când Samuel Morse și Alfred Vail și-au construit alfabetul în anii 1840, se spune că Vail a studiat casetele cu litere de plumb ale unei tipografii pentru a afla care litere erau cele mai folosite, apoi le-a dat acestora cele mai scurte semnale: un singur punct pentru E, o singură linie pentru T. 7 Coduri scurte pentru literele frecvente; puncte ieftine pentru plăcile comune; puțini biți pentru ceea ce e previzibil. Morse a minimizat timpul pe fir, Butts a echilibrat un joc, Shannon a numit numărul de dedesubt, dar toți trei citeau același registru. Valoarea unei litere, se pare, a fost întotdeauna o măsură a cât de mult vă poate surprinde.