Cea mai grea problemă a lui 3927 nu au fost niciodată regulile. A fost aceea de a-i permite unui om să citească douăzeci și șapte de numere așezate în adâncime, inclusiv pe cel pe care nu îl poate vedea.
Scris și editat în limba engleză. Această versiune în română a fost produsă prin traducere automată; acolo unde precizia contează, originalul în engleză este autoritatea. Citiți originalul în engleză →
3927 este 2048 pliat într-o a treia dimensiune: un cub 3×3×3 de douăzeci și șapte de celule. Deplasați în oricare dintre cele șase direcții, iar trei blocuri egale fuzionează într-unul cu valoarea triplă: 3 devine 9, 9 devine 27, tot mai sus, cât permit cele douăzeci și șapte de celule. Regulile sunt aproape banal de curate. Necazul începe în clipa în care încercați să vă uitați la tablă.
Douăzeci și șase dintre celule ating o față a cubului. Una nu. Celula de la (1,1,1), indexul 13, centrul geometric, este zidită pe toate cele șase laturi de vecinele ei. 1 Din niciun unghi de cameră din lume acel bloc nu este vizibil cât timp cubul rămâne plin. Proiectanților jocului li s-a dat o problemă pe care nicio randare ingenioasă nu o poate dizolva: cum îi ceri unui jucător să planifice în jurul unui număr care, prin geometria corpurilor solide, nu poate apărea pe ecran?
Celula centrală nu este ascunsă printr-o alegere de proiectare. Este ascunsă de forma spațiului.
Chiar dacă toate cele douăzeci și șapte de celule ar fi expuse, omul care le citește tot ar fi depășit. În 1956, George Miller a publicat ceea ce avea să devină una dintre cele mai citate lucrări din psihologie și i-a dat un titlu șăgalnic: The Magical Number Seven, Plus or Minus Two („Numărul magic șapte, plus sau minus doi”). 2 În sarcini variind de la discriminarea înălțimii sunetelor până la memoria de cifre, plafonul a ceea ce o persoană putea reține și jongla deodată plutea în jur de șapte elemente.
Miller a gândit numărul pe jumătate ca pe o glumă: a scris că era „persecutat de un număr întreg”. Cercetările ulterioare au rafinat estimarea în jos. În 2001, Nelson Cowan a trecut în revistă decenii de experimente și a susținut că limita reală, odată eliminate trucurile de repetare și grupare, este mai aproape de patru grupuri ținute în focusul atenției. 3 Patru. O tablă 3927 conține douăzeci și șapte de valori. Nepotrivirea nu este marginală; tabla poartă de aproximativ șapte ori mai mult decât poate cuprinde deodată o minte neajutată.
De aceea, un afișaj bun nu se poate mulțumi să arate numerele. Trebuie să-l ajute pe jucător să le grupeze, să împartă cubul în straturi, coloane sau linii suficient de ieftin încât o mână de grupuri să țină locul întregului. Fiecare instrument de lizibilitate din 3927 este, în fond, un ajutor de grupare care duce o bătălie pierdută împotriva celor patru ale lui Cowan.
Ocluzia, adică faptul că obiectele mai apropiate le blochează pe cele mai îndepărtate, este cel mai vechi și mai puternic indiciu de adâncime de care dispune sistemul vizual. Pentru un afișaj de date, este însă și un blestem. Cercetătorii în vizualizare Niklas Elmqvist și Philippas Tsigas au catalogat exact cât costă. Ocluzia, au scris ei, creează trei eșecuri distincte: o problemă de descoperire (s-ar putea să nu aflați niciodată că există un obiect ascuns), o problemă de acces (a ajunge la el cere o mișcare netrivială a punctului de vedere) și o problemă de relație spațială (chiar și odată văzut, este greu să-l raportați la vecinii săi). 4
Celula centrală îngropată a lui 3927 este cazul pur al tuturor celor trei deodată. Nu îi puteți descoperi valoarea privind, nu puteți ajunge la ea fără a perturba vederea și nu puteți ține ușor în minte relația ei cu cele șase blocuri care o apasă. Scăparea obișnuită, randarea semitransparentă a blocurilor din față, o „radiografie” a stivei, schimbă o problemă cu alta: transparența degradează exact ordonarea în adâncime care făcea cubul lizibil de la bun început. Faceți cubul transparent și nu mai puteți spune ce număr plutește în fața cărui număr.
3927 vine cu două răspunsuri, iar documentele de proiectare le descriu fără ocolișuri. 1 Un cub „erou” rotibil vă permite să orbitați în jurul stivei pentru a aduce fețele îngropate spre cameră. O privire rapidă de tip „explodare în straturi plate”, declanșată cu o singură tastă, desface cubul în trei felii 3×3 așezate una lângă alta, cu toate celulele vizibile deodată și cu celula centrală, în sfârșit, expusă în felia din mijloc. Niciunul nu este gratuit.
Rotirea cubului erou rezolvă ocluzia în lume, dar mută munca în craniul jucătorului. În 1971, Roger Shepard și Jacqueline Metzler au realizat experimentul care a fondat studiul modern al cogniției spațiale: le-au arătat oamenilor perechi de figuri 3D din cuburi și i-au întrebat dacă se potrivesc. Timpul de răspuns creștea liniar cu unghiul dintre cele două orientări, ca și cum mintea ar roti fizic o formă pentru a o întâlni pe cealaltă, cu o viteză aproximativ constantă de circa șaizeci de grade pe secundă. 5 Rotația mentală nu este instantanee. Este contorizată și plătiți la grad.
Așadar, fiecare orbitare a cubului erou cumpără o față nouă cu prețul rerotirii hărții interne pentru a se potrivi. Iar privirea rapidă de „explodare în straturi”, care ocolește complet rotația, cere o altă taxă: distruge cu totul harta spațială. În clipa în care cubul se desface în trei felii plate, jucătorul trebuie să se reorienteze, să reconstruiască ce felie este în față, care în spate și cum trece o coloană prin toate trei, înainte de a putea planifica o singură mutare. Miller și Cowan revin și aici: trei grile 3×3 citite ca grile formează doar trei grupuri pe privire, dar fiecare dintre aceste grupuri ascunde nouă celule, iar relațiile dintre felii, cele care contează cu adevărat pentru o fuziune, sunt exact ceea ce aplatizarea aruncă.
Fiecare instrument care face stiva lizibilă o face, pentru o clipă, nefamiliară. Lizibilitatea și continuitatea sunt compromisul pe care jucătorul nu încetează niciodată să-l facă.
Aceasta este lecția discretă îngropată într-un puzzle despre triplarea numerelor. Celula centrală a lui 3927 este un mic monument închinat unui fapt mare: un adevăr tridimensional nu poate fi turnat într-o privire bidimensională fără pierderi. Puteți roti și plăti în secunde sau puteți exploda cubul și plăti în reorientare, dar nu puteți avea tot cubul, clar, stabil și lizibil, dintr-odată. Niciun afișaj nu va putea vreodată. Cel mai bun lucru pe care îl poate face un proiectant, și ceea ce face 3927, este să-l lase pe jucător să aleagă ce preț plătește, mutare cu mutare.
Game facts, the 3×3×3 geometry, the buried center cell at index 13, the rotatable hero view and the "explode to flat layers" peek, are measured from the game's design documents. Cognitive-science claims are drawn from the primary literature below.