Atingeți un plan de coordonate și trageți cei doi vectori de bază pentru a deforma întreaga grilă până când forma dvs. aterizează exact pe țintă.
Cum să joci
O formă sursă se află pe o grilă de coordonate alături de un contur țintă. Mutarea celor două mânere de vector de bază aplică o transformare liniară întregului plan - scopul tău este să transformi forma pe țintă.
Trageți mânerul portocaliu (vectorul i) și mânerul teal (vectorul j) pentru a remodela grila.
Contorul determinant arată scara zonei semnate a transformării dvs.
Dacă cei doi vectori se aliniază, determinantul scade la zero și matricea devine singulară - grila se aplatizează la o linie și nu poți câștiga până nu o tragi înapoi.
Potriviți conturul țintei pentru a șterge nivelul.
Controale
Desktop: faceți clic și trageți cele două mânere vectoriale; utilizați Resetare pentru a restabili grila de identitate și Nou pentru un puzzle nou.
Telefon și tabletă: trageți mânerele cu degetul — atingerea este complet acceptată. Vectorii se fixează în pași de jumătate întregi.
Sfaturi și strategie
Gândiți-vă unde ar trebui să aterizeze fiecare colț pătrat al unității; vectorii sunt literalmente imaginile lui (1,0) și (0,1).
Păstrați determinantul departe de zero - o grilă plată, aproape singulară, este o fundătură.
Un determinant negativ înseamnă că ați inversat orientarea, care uneori este exact ceea ce are nevoie ținta.
Ce vei invata
Baza face ca schimbarea bazei să fie tangibilă: fiecare glisare este o matrice reală 2x2 care acționează pe plan.
Abilități: algebră liniară, schimbare de bază, matrice, vectori
Cel mai bun pentru: liceu avansat / facultate
Pentru părinți și profesori: schimbarea bazei în algebra liniară.
Originile
Mutarea a două mânere de vectori de bază pentru a transforma întregul plan este o aplicație liniară arătată așa cum este de fapt: o regulă determinată în întregime de locul unde ajung vectorii de bază.
Manipularea bazei în locul unei matrice este inversarea originală.
Aceasta este intuiția pe care notația matriceală o ascunde. O matrice 2×2 nu este nimic altceva decât cele două coloane care spun unde ajung vectorii de bază, așa că a-i trage înseamnă a edita matricea — iar orice alt punct urmează, pentru că liniaritatea nu lasă nicio alegere.
Despre Baza
Baza face ideea abstractă a unei schimbări de bază tangibilă: fiecare tragere este o matrice reală 2x2 care acționează pe plan. Este un joc de browser original, gratuit, cu moduri zilnice și de exersare construite în jurul algebrei liniare practice.
